Merkle树是一种分类树，我们可以通过对底层区块应用排序函数（如字母顺序、数字顺序等）进行排序。Merkle树与之前的区块链不同之处在于，它允许简明的会籍证明。
使用排序的Merkle树，我们可以在对数的时间和空间上验证非会员资格。也就是说，我们可以证明某个特定的区块不在Merkle树中。证明方式是显示一个在所讨论项目之前的项目的路径，以及该项目的路径。如果这两个项目在树中是连续的，那么这可以它将需要在显示的两个项目之间，但因为它们是连续的，所以它们之间没有空格。
我们已经讨论过在链表和二叉树中使用哈希指针，但更普遍的是，只要数据结构没有循环，我们就可以在任何基于指针的数据结构中使用哈希指针。但是，在有循环的结构中，没有一个地方是头部，也没有一个地方是尾部，我们无法从头部开始计算哈希值或从任何地方计算出来。
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