1. Introduction 环机密交易（RingConfidentialTransaction）采用CryptoNote协议。需要实现以下功能： 1. 去中心化 2. 匿名 3. 隐藏交易金额

实现以上功能的方法如下： 1. 通过proof-of-work挖矿机制实现去中心化。 2. 通过一次性密钥实现匿名。 3. 通过多层可链接自发匿名群签名（MLSAGS）并结合PedersenCommitment实现隐藏交易金额。此外，还应抵抗“二次花费”攻击，并进行范围证明。

1.1 一次性密钥： P=H(rB)，其中P是交易的一次性密钥，H是哈希函数，B是转账接收方的公开密钥，r是发送方选取的随机数。发送方将rG发送给接收方，接受方通过计算brG=rB来获取P。接收方可以通过P验证交易的有效性。

1.2 隐藏交易金额： 将ConfidentialTransactions加入MLSAGS。

1.3 防止两次花费： 通过链接机制实现，通过I（key-image）来链接。在签名的链接阶段，相同的I进行链接，避免使用同一个密钥对进行两次环签名，确保每个密钥对只能签名一次，从而避免重复花费。

1.4 范围证明： 范围证明用于防止货币金额溢出，产生额外的货币。范围证明可以证明每个输出都在某一正整数范围内。通过设置有限域的阶和范围证明的正整数大小，可以检测和阻止存在较大输出和大量较小输出两种溢出情况。

2. MLSAG 2.1 LSAG（Bellare-Neven-Shoup）是MLSAG的基础。 2.2 MLSAG是对LSAG的推广。 2.3 RingCTForMoneroProtocol与MLSAG验证步骤相同。

3. 范围证明 假设范围证明中的正整数是2的n次方，即证明每个输出都在0到2的n次方之间。可以使用BorromeanRingSignatures来实现。

3.1 BorromeanRingSignatures 3.2 BorromeanRingSignatures应用于范围证明。

目前，雷达（RADR）已经实现了RingTransaction，能够消除交易双方的关联性，并即将在主网上线。具体方法是，发送方发起一笔RingDeposite交易向环存入相应金额，当环累计一定数量的交易（相同金额）后即可发起RingWithdraw，环上没有任何证据可以证明某两笔RingDeposite和RingWithdraw之间存在关联性，从而保护该环内交易多方的关联性隐私。详细阐述请见WhitePaper。相关代码请见https://github.com/radrbiz/radard/blob/master/src/ripple/app/tx/impl/RingDeposit.cpp和https://github.com/radrbiz/radard/blob/master/src/ripple/app/tx/impl/RingWithdraw.cpp。环签名采用的曲线是AltBn128，代码请见https://github.com/radrbiz/radard/blob/master/src/ripple/crypto/impl/AltBn128.cpp。该曲线在安全性和性能之间取得了良好的平衡，类似的曲线也被内置在以太坊中。