一、高中生如何理解比特币加密算法

加密算法是数字货币的基石，比特币的公钥体系采用椭圆曲线算法来保证交易的安全性。这是因为要攻破椭圆曲线加密就要面对离散对数难题，目前为止还没有找到在多项式时间内解决的办法，在算法所用的空间足够大的情况下，被认为是安全的。本文不涉及高深的数学理论，希望高中生都能看懂。

密码学具有久远的历史，几乎人人都可以构造出加解密的方法，比如说简单地循环移位。古老或简单的方法需要保密加密算法和秘钥。但是从历史上长期的攻防斗争来看，基于加密方式的保密并不可靠，同时，长期以来，秘钥的传递也是一个很大的问题，往往面临秘钥泄漏或遭遇中间人攻击的风险。

上世纪70年代，密码学迎来了突破。Ralph C. Merkle在1974年首先提出非对称加密的思想，两年以后，Whitfield Diffie和Whitfield Diffie两位学者以单向函数和单向暗门函数为基础提出了具体的思路。随后，大量的研究和算法涌现，其中最为著名的就是RSA算法和一系列的椭圆曲线算法。

无论哪一种算法，都是站在前人的肩膀之上，主要以素数为研究对象的数论的发展，群论和有限域理论为基础。内容加密的秘钥不再需要传递，而是通过运算产生，这样，即使在不安全的网络中进行通信也是安全的。密文的破解依赖于秘钥的破解，但秘钥的破解面临难题，对于RSA算法，这个难题是大数因式分解，对于椭圆曲线算法，这个难题是类离散对数求解。两者在目前都没有多项式时间内的解决办法，也就是说，当位数增多时，难度差不多时指数级上升的。

那么加解密如何在公私钥体系中进行的呢？一句话，通过在一个有限域内的运算进行，这是因为加解密都必须是精确的。一个有限域就是一个具有有限个元素的集合。加密就是在把其中一个元素映射到另一个元素，而解密就是再做一次映射。而有限域的构成与素数的性质有关。

前段时间，黎曼猜想（与素数定理关系密切）被热炒的时候，有一位区块链项目的技术总监说椭圆曲线算法与素数无关，不受黎曼猜想证明的影响，就完全是瞎说了。可见区块链项目内鱼龙混杂，确实需要好好洗洗。

比特币及多数区块链项目采用的公钥体系都是椭圆曲线算法，而非RSA。而介绍椭圆曲线算法之前，了解一下离散对数问题对其安全性的理解很有帮助。

先来看一下费马小定理：

原根定义：

设（a, p)=1（a与p互素），满足

的最下正整数 l，叫作a模p的阶，模p阶为（最大值）p-1的整数a叫作模p的原根。

两个定理：

基于此，我们可以看到，{1, 2, 3,… p-1}就是一个有限域，而且定义运算 gi(mod p),落在这个有限域内，同时，当i取0～p-2的不同数时，运算结果不同。这和我们在高中学到的求幂基本上是一样的，只不过加了一层求模运算而已。

另一点需要说明的是，g的指数可以不限于0~p-2,其实可以是所有自然数，但是由于

所以，所有的函数值都是在有限域内，而且是连续循环的。

离散对数定义：

设g为模p的原根，（a,p)= 1，

我们称 i为a（对于模p的原根g）的指数，表示成：

这里ind就是 index的前3个字母。

这个定义是不是和log的定义很像？其实这也就是我们高中学到的对数定义的扩展，只不过现在应用到一个有限域上。

但是，这与实数域上的对数计算不同，实数域是一个连续空间，其上的对数计算有公式和规律可循，但往往很难做到精确。我们的加密体系里需要精确，但是在一个有限域上的运算极为困难，当你知道幂值a和对数底g，求其离散对数值i非常困难。

当选择的素数P足够大时，求i在时间上和运算量上变得不可能。因此我们可以说i是不能被计算出来的，也就是说是安全的，不能被破解的。

比特币的椭圆曲线算法具体而言采用的是 secp256k1算法。网上关于椭圆曲线算法的介绍很多，这里不做详细阐述，大家只要知道其实它是一个三次曲线（不是一个椭圆函数），定义如下：

那么这里有参数a, b；取值不同，椭圆曲线也就不同，当然x, y这里定义在实数域上，在密码体系里是行不通的，真正采用的时候，x, y要定义在一个有限域上，都是自然数，而且小于一个素数P。那么当这个椭圆曲线定义好后，它反应在坐标系中就是一些离散的点，一点也不像曲线。但是，在设定的有限域上，其各种运算是完备的。也就是说，能够通过加密运算找到对应的点，通过解密运算得到加密前的点。

同时，与前面讲到的离散对数问题一样，我们希望在这个椭圆曲线的离散点阵中找到一个有限的子群，其具有我们前面提到的遍历和循环性质。而我们的所有计算将使用这个子群。这样就建立好了我们需要的一个有限域。那么这里就需要子群的阶（一个素数n）和在子群中的基点G（一个坐标，它通过加法运算可以遍历n阶子群）。

根据上面的描述，我们知道椭圆曲线的定义包含一个五元祖（P, a, b, G, n, h)；具体的定义和概念如下：

P:一个大素数，用来定义椭圆曲线的有限域（群）

a, b:椭圆曲线的参数，定义椭圆曲线函数

G:循环子群中的基点，运算的基础

n:循环子群的阶（另一个大素数，< P）

h：子群的相关因子，也即群的阶除以子群的阶的整数部分。

好了，是时候来看一下比特币的椭圆曲线算法是一个怎样的椭圆曲线了。简单地说，就是上述参数取以下值的椭圆曲线：

椭圆曲线定义了加法，其定义是两个点相连，交与图像的第三点的关于x轴的对称点为两个点的和。网上这部分内容已经有很多，这里不就其细节进行阐述。

但细心的同学可能有个疑问，离散对数问题的难题表现在求幂容易，但求其指数非常难，然而，椭圆曲线算法中，没有求幂，只有求乘积。这怎么体现的是离散对数问题呢？

其实，这是一个定义问题，最初椭圆曲线算法定义的时候把这种运算定义为求和，但是，你只要把这种运算定义为求积，整个体系也是没有问题的。而且如果定义为求积，你会发现所有的操作形式上和离散对数问题一致，在有限域的选择的原则上也是一致的。所以，本质上这还是一个离散对数问题。但又不完全是简单的离散对数问题，实际上比一般的离散对数问题要难，因为这里不是简单地求数的离散对数，而是在一个自定义的计算上求类似于离散对数的值。这也是为什么椭圆曲线算法采用比RSA所需要的（一般2048位）少得多的私钥位数（256位）就非常安全了。

二、比特币到底是怎么回事

比特币是一种由开源的P2P软件产生的电子币，数字币，是一种网络虚拟资产。比特币也被意译为“比特金”。比特币基于一套密码编码、通过复杂算法产生，这一规则不受任何个人或组织干扰，去中心化；任何人都可以下载并运行比特币客户端而参与制造比特币；比特币利用电子签名的方式来实现流通，通过P2P分布式网络来核查重复消费。每一块比特币的产生、消费都会通过P2P分布式网络记录并告知全网，不存在伪造的可能。

比特币不依靠特定货币机构发行，它通过特定算法的大量计算产生，比特币经济使用整个P2P网络中众多节点构成的分布式数据库来确认并记录所有的交易行为。P2P的去中心化特性与算法本身可以确保无法通过大量制造比特币来人为操控币值，基于密码学的设计可以使比特币只能被真实的拥有者转移或支付。这确保了货币所有权与流通交易的匿名性。以下是一个博士对于某些热点问题的解答，我看之后是懂了，你可以看一看。【比特币算的是什么？】计算的内容是寻找满足某些hash结果的字符串，找的办法几乎只有一个字符串一个字符串地去试。

【什么是hash？】hash（哈希）是一个字符串到一个（很多但有限位数的）数的映射。这个映射通常被设计成不能逆向计算的。也就是说告诉你一个数n，你很难算出一个字符串s来，使得hash(s)=n。

【为什么可以是hash？】理论上一切不容易得到且易于长期保存的东西都是可以被拿来当货币的。

【为什么一定是hash？】不一定，也有很多算别的的电子货币。比特币出现只是当年有人在网上发了一篇匿名的文章。有人阴谋论地认为，比特币是搞crypto的科学家设计的，为了推动hash的算法加速……

【比特币是商品还是货币？】这个问题行内还在争论。比特币理论上是设计成货币使用的，实际也具有一些货币的性质（被拿来做通用交换），但还没有到达货币的通用程度（能买卖的物品和场景很有限），也不具有其他货币的宏观经济调控作用（因为没有人能控制发钞速度）。

【计算有什么实际用处？】算的东西本身没什么实际用处，最大的也是唯一的实际用处就是拿来做交换。

【既然没用，用得着费那么大劲儿吗？】比特币的设计带着无政府主义的自由理想：设计一种货币使得不需要中央银行也不会有中央银行。这是目前实现这个理想需要付出的现实代价。

【无政府主义理想是正义的理想吗？】很好的问题。但我还无力回答，所以就先到这儿吧。

三、什么是STO,STO代币发行的流程是什么

Sto是具有证券性的代币

STO代币发行的流程如下：

发行方案设计：根据项目方资格的资料与要求，给出合理的建议，更加有效的规避其他风险；

VIE主体搭建：注册海外主体公司，税务豁免，获利合理合法回流；

项目法务合规：为项目方提供Reg合规所需全部法律文件，申请CID代码，提交备案；

代币发行：根据前期方案，共同协商代币发行时间周期；

合格投资人/机构对接：中美日新等海外合格投资人、投资机构对接。

STO海外发行分为两种：一是在证券交易监督委员会SEC下进行注册的Rge. A+，这一对海外投资人来说要求通常是会比较高的，可以作为长线准备；二是可以在SEC申请豁免，只需备案即可，SEC方面也不会主动去审核的Reg. D和Reg. S，这类代币不仅对海外投资人的要求没有那么严格，在融资额度和海外宣传上也更加有利。

美国的SEC的态度很明确：ICO产生的数字货币属于证券，因此发行过程需要按照证券法来监管。而比特币不是ICO产生的，因此比特币不属于证券，不在SEC监管范围内。但是数字货币的ETF，属于SEC的监管范畴。目前SEC要求所有ICO都要注册，走证券类通证发行(Security token Offerring， STO)的过程，遵循现有的证券法规。如果不按照SEC要求走合法STO，SEC将采取严厉的执法打击。

Sto是具有证券性的代币，它是怎么凭空出现的呢？纵观今年ico情形，sto的出现绝非偶然，相比ico去中心化只需要通过虚拟币融资，门槛低，风险高，sto则是在合法合规的监管下，并以线下有形资产抵押的Token证券发行，投资门槛的提高，也大大减少了风险，于是sto证券代币发行成为了大家追捧的对象。

新生事物落地必然会有人质疑，有人说STO就是现有的证券换了套衣服，若只是简单的将现有的证券通证化，那么的确创新不足，价值也有限，纯粹只是资产token化。

这就不得不提到STO的优势，在ST上市交易之后，和传统证券不同，一旦在交易所完成交易并提取到钱包，ST就完成了交割，相比传统证券业的繁琐显得更快速。

另外ST相比传统证券还有个最大的优点，就是ST是可编程的，能给上市企业带来很多传统证券不具备的功能。这些新的可编程特性使得传统证券变成了智能证券，STO具备了取代IPO的技术优势。

在STO实际落地的过程中，现阶段有一种操作方法，那就是仿效互联网企业海外上市的流程，先注册离岸公司，再通过VIE结构控制国内公司，再由离岸公司发行ST，只是最后不到纳斯达克上市，而是到Open Finance、tZero、CSE等持牌ST数字交易所交易。

具体来说，STO本身具有以下优势：

1.更好的流动性；

2.协议层面自动化管理；

3.24小时交交易；

4.更小的交易单位

说到最后本人联想到SEC屡屡拒绝BT币ETF，每次SEC有点动静都能直观反映在BTC价格上，数字资产市场寻求新融资模式也指日可待。

那么什么样的国内企业可以在美国发行STO呢：

有实际资产，无盈利要求；

有经营历史和收入；

在美国无不良记录；

公司形式不限；有较好的市场潜力。