一、小学三年级数学《什么是面积》教学评析

《什么是面积》教学设计

教学内容：北师大版三年级数学（下册）第39～41页。

教材简析

“面积”是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容。本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。它是在学生已经认识平面图形，了解平面图形的特征，并会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的。为了让学生更直观地理解面积的含义，教材安排了三个不同层次的实践活动：一是结合四个具体实例，通过“比一比”初步感知面积的含义；二是通过比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性；三是在方格纸上画图，进一步认识面积的含义，并体验到面积相同的图形，可以有不同的形状。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“摆一摆”都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程。根据教学内容的特点，我创设了涵盖知识内容又具有挑战性的活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。

学生分析：

《什么是面积》是在学生已经认识了厘米、米等长度单位，认识了周长，能计算长方形和正方形的周长的基础上安排的相关知识。面积的含义，对于三年级下学期的学生而言，虽然知识是新的，但孩子们在平时的生活积累中已经有了一定的生活经验；比如说家里住房的面积，我们国家领土的面积等等。但这些经验都是零散的，不确定的，大多数学生对面积的含义都没有确切的概念，所以让学生直观地认识面积的含义，准确地比较出面积的大小，有必要拉回到原始起点进行教学。

教学目标：

1、结合具体实物和活动，理解面积的含义，会比较面积的大小。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

教学重点：理解面积的含义。

教学难点：学会比较物体表面和平面图形的大小。

教具、学具准备：课件、正方形纸、长方形纸、剪刀、直尺、方格纸、1元硬币、五角的硬币10个、边长为1厘米的小正方形纸片

教学设想:

面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度。为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生通过找一找、摸一摸活动，感知物体的表面有大有小，通过物体表面的大小比较揭示物体的面积，使学生把抽象的概念与生活中具体的事例联系起来，加深对面积的理解。然后再由实际生活中物体的表面逐步过渡、抽象到封闭图形的大小，让学生认识封闭图形的面积，这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义。

在探索比较两个图形面积大小的环节中，则为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。通过探索、交流、比较等方法，比较出面积的大小，教师适时引导，让每个学生都有表达想法的机会，使探究学习落到实处。这样学生全面、主动地参与到学习过程中，使不同的学生在数学学习中获得不同的发展。在实践活动中，让学生经历了知识形成的全过程，加深了对面积含义的理解，同时培养了他们分析、比较能力与合作意识，在一定程度上渗透解决问题的策略意识。

教学过程:

一、创设情境、引入新课：

（课件演示分地）

这是两块菜地，狮子大王要把这两块地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先挑了，狐狸很快地挑了第一块地。为什么？（第一块地大）

师：“第一块地大”是什么意思？在数学上我们该用什么语言来叙述呢？学习了今天的课后，相信你们一定会用数学语言来叙述。

二、新知探索:

1、感知面积概念：

（1）认识物体表面

出示：（一本数学书）这是一个物体。（有手摸数学书的封面）看看老师摸的是什么？（数学书的封面或表面）还有什么物体有表面？谁能举例说一说，并摸一摸。

物体都有它的表面。例如：黑板的表面、桌子的表面等等。

（2）物体表面的大小

A、请大家观察一下黑板的表面和桌子的表面，说一说哪个表面比较大，哪个表面比较小？

B、再请大家拿出课前准备的1元硬币和5角硬币谁的表面大，谁的表面小？你是怎样比较的？

小结：通过观察，操作与比较，我们知道了物体表面有大有小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书）比如说数学书封面的大小叫数学书封面的面积，桌面的大小叫桌面的面积。谁还能象老师这样来描述生活中一些物体的面积。

【评析：利用学生周边的事物，让学生通过摸一摸、说一说，感知面积的存在和面积的大小，比较自然地过渡到教学面积的含义上。】

（3）抽象出封闭图形

A、在上述图形中抽象出“封闭图形”

师：数学书的封面是一个什么图形？请同学们沿着数学书的封面画下来这个图形。

（课件出示图形）说一说，这些都是什么图形？

师说明：这些图形都可以称为“封闭图形”（板书：封闭图形）。

师问：“封闭”是什么意思呢？

请学生回答，师最后小结学生的表达语言。

B、（课件出示题目）下面图形中，哪些是封闭图形？哪些不是？

请学生回答。

（4）封闭图形的大小

观察图中的图形谁大谁小？

小结：这说明封闭图形也有大小。封闭图形的大小也叫做它们的面积。

（板书）比如；长方形的大小叫长方形的面积。正方形的大小叫正方形的

面积。谁还能象老师这样来描述一些封闭图形的面积。

【评析：在实物中抽象出“封闭图形”，形象展示了“数学知识来源于生活”的过程，使学生从感知中升华知识，形成抽象的概念；学生用儿童语言解释“封闭”的含义，使抽象概念更容易被理解。及时地进行判断封闭图形的练习，使学生对封闭图形的认识得以巩固，理解更到位，概念更清晰。】

（5）归纳出面积的概念

师：这两句话都是告诉我们什么（板书课题：什么是面积）？你能把这两句话“合二为一”吗？

请学生回答，其余学生评价、修改或补充。师最后小结出面积概念。（板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。）

【评析：学生在抽象概括中，不但体会到优化知识的好处，还体验到生活化的数学知识升华为数学化的数学知识的具体过程。】

（6）举例说明，丰富认识

现在请同学们举例说明身边物体的表面或封闭图形的大小。（先让同桌两说一说，再组织学生全班交流）

大家都知道了什么是面积，那么请同学们看看哪些说法与面积有关（课件出示）下面哪种说法与面积有关,在括号内画“√”.

1.操场的大小()2.篮球架的高度()3.课桌面有多大()4.游泳池占地的大小()5.苹果有多重()6.小明有多高()7.这块玻璃有多大()

2、体验借助工具比较面积大小

（1）制造认知冲突：

探密游戏：勇敢的孩子都喜欢玩探寻秘密的游戏，这里有5个图形，秘密就藏在其中一个图形里，想知道它在哪个图形里吗？老师给你一些提示，排除一些错误答案，请听好：

①这个礼物不在面积最大的图形里，去掉谁？

②它不在面积最小的图里，去掉谁？

③第二点提示它也不在圆里，通过这个提示你知道了什么？

④再提示一句：它在剩下的两个图形中面积较大的图形里，猜一猜它在哪里？

指名口答结果。当学生意见不同时，引导学生认识：用观察的方法有进很难比较两个图形的大小。这时我们就要用科学的方法来验证。

（2）探讨比较面积大小的方法：

A：这两个图形到底谁大谁小？拿出你准备的长方形和正方形，借助你

手中的小圆片，小正方形，尺子，等工具，小组同学一起想办法，看看怎样能比较出它们的面积的大小。注意小组合作时，别人说进你认真听，大家比一比，哪能个小组秩序好，哪个小组的方法多。

B：小组讨论，交流，师巡视指导。

C：全班交流。

刚才大家借助工具，比较出了长方形和正方形的面积的大小，老师其实也想到了几种方法，大家想不想看一看（课件演示）

同学们真能干，只要你爱动脑筋，就能想出更多更好的方法。在这几种方法中，你认为哪种方法更好一些呢？为什么？

小结：这些方法都很好，我们在用的时候要根据实际情况灵活运用。

【评析：在学生比较图形面积大小的过程中得出很多种方法，突出解决问题策略的多样化。重点引导学生理解各种不同的比较方法，感受到方格在比较中的优势。

在合作交流的过程中，每个人的想法都成为一种课程资源，在交流的过程中互相补充、完善，不断吸纳他人的观点，实现资源共享。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考获得成功的喜悦。】

三、快乐练功房

同学们知道平时我们要注意锻炼，身体才会健康，学习也一样，学到知识，我们要注意应用，知识才能更牢固。下面，就让我们到快乐练功房里瞧一瞧都有些项目。（课件出示）

1、方格中哪个图形的面积大？（课本41页第2题）

2、说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格那么大。（课本41页第3题）

3、哪个图形的面积大？（课本41页第4题）

4、在方格纸上画图形

师：同学们都很认真，下面我们来一个创意大比拼，请打开课本的第40页，画一画：在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形，比一比，谁画得准确而有创意。

（学生操作，老师巡视指导）

(作品展示，交流评价。)

师：通过这次活动，你发现了什么？有什么感受呢？（他们画的图形的面积都是7个方格，可形状不同。）

小结：也就是说面积相同的图形，形状可能不同。

那么是不是方格数一样多的图形，它们的面积就一样呢？（课件出示）

这两个图形的方格数一样多，但它们的面积一样吗？

小结：数格子比大小是比较图形面积的基本方法，但是使用这种方法的前提条件是----方格大小必须统一。

【评析：寓教于乐，将数学知识渗透到游戏活动中，让学生在做中学，在游戏活动中学生不知不觉、轻松愉快的理解数学知识。】

5、头脑训练营（扩展练习）

我们的教室和家里的卧室的地面是分别用两种不同型号的地砖铺的，两个房间都用了100块砖，这两个房间的面积一样大吗？为什么？（教室方砖面积大，卧室方转面积小）

【评析：练习层层递进，有坡度。在练习中，对面积含义及比较方法做了进一步的巩固；动态的课件演示，形象展示了比较策略及割补法的具体操作过程，学生知识面得以拓展，综合实践能力得到提高。】

四、全课总结：

今天我们学习了什么？你有什么收获？（学生小结）

师总结：同学们，这节课表现不错，各自都了有收获，让我们来夸夸自己，自己认为这节课表现好的同学，都对自己说：这节课我表现不错，我很棒！自己认为表现不够好的同学，以后要努力哟。

板书设计：

什么是面积

物体的表面

或大小，就是它们的面积。

封闭图形的

〖教学反思〗

本课以学生熟悉的事物――数学书引入学习内容，把直接感受面积的含义与学生的生活经验有机地结合起来。加强学生的实践体验。通过“猜一猜”“比一比”“画一画”，为学生提供大量的实践机会，使课堂变成学生亲身经历的生动过程，有效地培养和发展学生的空间观念。

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