一、高中生如何理解比特币加密算法

加密算法是数字货币的基石，比特币的公钥体系采用椭圆曲线算法来保证交易的安全性。这是因为要攻破椭圆曲线加密就要面对离散对数难题，目前为止还没有找到在多项式时间内解决的办法，在算法所用的空间足够大的情况下，被认为是安全的。本文不涉及高深的数学理论，希望高中生都能看懂。

密码学具有久远的历史，几乎人人都可以构造出加解密的方法，比如说简单地循环移位。古老或简单的方法需要保密加密算法和秘钥。但是从历史上长期的攻防斗争来看，基于加密方式的保密并不可靠，同时，长期以来，秘钥的传递也是一个很大的问题，往往面临秘钥泄漏或遭遇中间人攻击的风险。

上世纪70年代，密码学迎来了突破。Ralph C. Merkle在1974年首先提出非对称加密的思想，两年以后，Whitfield Diffie和Whitfield Diffie两位学者以单向函数和单向暗门函数为基础提出了具体的思路。随后，大量的研究和算法涌现，其中最为著名的就是RSA算法和一系列的椭圆曲线算法。

无论哪一种算法，都是站在前人的肩膀之上，主要以素数为研究对象的数论的发展，群论和有限域理论为基础。内容加密的秘钥不再需要传递，而是通过运算产生，这样，即使在不安全的网络中进行通信也是安全的。密文的破解依赖于秘钥的破解，但秘钥的破解面临难题，对于RSA算法，这个难题是大数因式分解，对于椭圆曲线算法，这个难题是类离散对数求解。两者在目前都没有多项式时间内的解决办法，也就是说，当位数增多时，难度差不多时指数级上升的。

那么加解密如何在公私钥体系中进行的呢？一句话，通过在一个有限域内的运算进行，这是因为加解密都必须是精确的。一个有限域就是一个具有有限个元素的集合。加密就是在把其中一个元素映射到另一个元素，而解密就是再做一次映射。而有限域的构成与素数的性质有关。

前段时间，黎曼猜想（与素数定理关系密切）被热炒的时候，有一位区块链项目的技术总监说椭圆曲线算法与素数无关，不受黎曼猜想证明的影响，就完全是瞎说了。可见区块链项目内鱼龙混杂，确实需要好好洗洗。

比特币及多数区块链项目采用的公钥体系都是椭圆曲线算法，而非RSA。而介绍椭圆曲线算法之前，了解一下离散对数问题对其安全性的理解很有帮助。

先来看一下费马小定理：

原根定义：

设（a, p)=1（a与p互素），满足

的最下正整数 l，叫作a模p的阶，模p阶为（最大值）p-1的整数a叫作模p的原根。

两个定理：

基于此，我们可以看到，{1, 2, 3,… p-1}就是一个有限域，而且定义运算 gi(mod p),落在这个有限域内，同时，当i取0～p-2的不同数时，运算结果不同。这和我们在高中学到的求幂基本上是一样的，只不过加了一层求模运算而已。

另一点需要说明的是，g的指数可以不限于0~p-2,其实可以是所有自然数，但是由于

所以，所有的函数值都是在有限域内，而且是连续循环的。

离散对数定义：

设g为模p的原根，（a,p)= 1，

我们称 i为a（对于模p的原根g）的指数，表示成：

这里ind就是 index的前3个字母。

这个定义是不是和log的定义很像？其实这也就是我们高中学到的对数定义的扩展，只不过现在应用到一个有限域上。

但是，这与实数域上的对数计算不同，实数域是一个连续空间，其上的对数计算有公式和规律可循，但往往很难做到精确。我们的加密体系里需要精确，但是在一个有限域上的运算极为困难，当你知道幂值a和对数底g，求其离散对数值i非常困难。

当选择的素数P足够大时，求i在时间上和运算量上变得不可能。因此我们可以说i是不能被计算出来的，也就是说是安全的，不能被破解的。

比特币的椭圆曲线算法具体而言采用的是 secp256k1算法。网上关于椭圆曲线算法的介绍很多，这里不做详细阐述，大家只要知道其实它是一个三次曲线（不是一个椭圆函数），定义如下：

那么这里有参数a, b；取值不同，椭圆曲线也就不同，当然x, y这里定义在实数域上，在密码体系里是行不通的，真正采用的时候，x, y要定义在一个有限域上，都是自然数，而且小于一个素数P。那么当这个椭圆曲线定义好后，它反应在坐标系中就是一些离散的点，一点也不像曲线。但是，在设定的有限域上，其各种运算是完备的。也就是说，能够通过加密运算找到对应的点，通过解密运算得到加密前的点。

同时，与前面讲到的离散对数问题一样，我们希望在这个椭圆曲线的离散点阵中找到一个有限的子群，其具有我们前面提到的遍历和循环性质。而我们的所有计算将使用这个子群。这样就建立好了我们需要的一个有限域。那么这里就需要子群的阶（一个素数n）和在子群中的基点G（一个坐标，它通过加法运算可以遍历n阶子群）。

根据上面的描述，我们知道椭圆曲线的定义包含一个五元祖（P, a, b, G, n, h)；具体的定义和概念如下：

P:一个大素数，用来定义椭圆曲线的有限域（群）

a, b:椭圆曲线的参数，定义椭圆曲线函数

G:循环子群中的基点，运算的基础

n:循环子群的阶（另一个大素数，< P）

h：子群的相关因子，也即群的阶除以子群的阶的整数部分。

好了，是时候来看一下比特币的椭圆曲线算法是一个怎样的椭圆曲线了。简单地说，就是上述参数取以下值的椭圆曲线：

椭圆曲线定义了加法，其定义是两个点相连，交与图像的第三点的关于x轴的对称点为两个点的和。网上这部分内容已经有很多，这里不就其细节进行阐述。

但细心的同学可能有个疑问，离散对数问题的难题表现在求幂容易，但求其指数非常难，然而，椭圆曲线算法中，没有求幂，只有求乘积。这怎么体现的是离散对数问题呢？

其实，这是一个定义问题，最初椭圆曲线算法定义的时候把这种运算定义为求和，但是，你只要把这种运算定义为求积，整个体系也是没有问题的。而且如果定义为求积，你会发现所有的操作形式上和离散对数问题一致，在有限域的选择的原则上也是一致的。所以，本质上这还是一个离散对数问题。但又不完全是简单的离散对数问题，实际上比一般的离散对数问题要难，因为这里不是简单地求数的离散对数，而是在一个自定义的计算上求类似于离散对数的值。这也是为什么椭圆曲线算法采用比RSA所需要的（一般2048位）少得多的私钥位数（256位）就非常安全了。

二、花两万块买了点比特币,虚拟货币的水到底有多深

如果你还没懂区块链是什么，我用一句话简单的概括：区块链就是一个分布式数据库，要往这个数据库存储数据需要每个节点的确认，同时数据一旦存入这个数据库数据将无法修改。

区块链其中涉及到的算法是非常复杂的，有兴趣的读者可以去读一读「白话区块链」这本书，这本书对区块链的概念以及应用做了一些比较详细的解答。光是从技术本身出发，因为不可修改性，区块链在智能合约、金融领域其实是有非常大的价值的。

而比特币又是什么呢？比特币是基于区块链的一个应用，是一种P2P形式的数字货币，是一个去中心化的支付系统。从2009年的发行价0.2元开始经历8年之后在2017年年末达到了10万元，增长50万倍，正是在这样的炒作之下，一大波基于区块链或者比特币的应用泡沫快速的涌入市场，我把这些应用叫做「区块链泡沫」

为什么我会把这些称之为区块链泡沫，其一现阶段基于区块链的应用有99%都没有成型的应用，基本上只是一个唬人的白皮书，一个理想化的商业模型；其二比特币属于区块链的第一层应用区块链1.0「数字化货币合约系统」，区块链2.0是「自定义智能合约系统」，区块链3.0是「超级账本」，但是我目前看到的情况是区块链1.0尚未成熟，却有大批区块链3.0的项目纷沓而至；其三很多项目就是为了割韭菜圈钱，因为发行虚拟货币太过容易。

关于割韭菜我深有体会，因为上周我花了一万多块钱学费进入了币圈。什么是币圈呢？其实就是这些基于区块链的应用为了能够「圈钱」割韭菜，然后自己单独发行的一种虚拟货币，这种虚拟货货币人人可以买入卖出。你可以理解它为一种股票，当然你要是把它理解为Q币我也不会怪你。你可以在一些平台用现金买虚拟货币，并且可以用虚拟货币等价交换其他虚拟货币。

当然和虚拟货币比起来，股票要稳得多。现阶段虚拟货币的价值根本无法衡量，而且虚拟货币在币圈的价格变动太大，增长百分之几十甚至百分之几百都可能是几小时之内的常事。我个人认为现在的比特币的价格就已经严重的超越了它本身应有的价值。

所以现在的虚拟货币市场更像是赌博，有的人认为自己聪明，有的人认为自己不会是那最后一拨人，可以短时内多赚点钱，殊不知亏得更多，这些人都在等待着中国大妈的涌入。

作为技术出身的人来说，我还是认为区块链是一个非常有前景的技术，事实上有些应用也证明了这一点，但是可怕的是现在很多基于区块链的应用泡沫正在以传销式的速度覆盖着本性就爱赌博的普通群体。

币圈水深似海，没有足够的专业知识和经验，不要轻易踏进币圈。到目前为止，虚拟货币到底是价值投资，还是一场骗局泡沫都还是在争论不休。比特币到现在已经有十几年的发展历程了，国际上对以比特币为代表的虚拟货币都没有一个完全的定论，你就应该知道这个东西有多大风险了。或许有一天国际上都不认可了，瞬间就灰飞烟灭了。如果你看别人都在玩，实在忍不住想进来试试水，那就拿一点闲钱买点比特币或者以太坊现货，然后账号保存好，忘记这件事吧，持有现货风险相对小一些，千万千万千万不要碰合约。你永远不知道下一秒是涨是跌，涨多少跌多少。它可以一天几千上万美金的涨跌幅度，而且你完全不会知道它的上涨或下跌依据是什么。我能告诉你的就是虚拟货币的涨跌全看庄家心情。不要相信自媒体上的所谓大神的分析，要么是说的含糊其辞，要么就是说的两头能圆。不管是涨是跌，都给你一个很大的范围，不管市场怎么走，都在他给的范围，不懂的你会以为他分析的好准，其实只是文字游戏而已。想在币圈赚钱，要么你是庄家，要么你是有坚定信仰的屯币者。虽然我个人比较看好比特币未来的前途，但是中间的风险还是很大。小白远离币圈，远离币圈，远离币圈！！！

关于虚拟货币，我想告诉大家的是，千万不要碰币，否则你就等着碰壁。原因如下：

1、货币，背后的支撑力量其实是国家信用，是国家把控经济命脉的关键所在。可以称为之国脉。既然是如此重要的东西，发行方必定是国家。因此，除了国家之外发行的所有虚拟货币，发行方都不是那么靠谱。

2、虚拟货币号称是区块链技术的产物，完全去中心化。在初期，是被极客圈子所认可的，它的前提是极客们都有同样的信仰。但是一旦开放到更多的人，这些人的信仰可不一定一致。

3、虚拟货币更多的投机，而非投资。所谓的投机，就跟去赌场一样，压大压小的问题，而虚拟货币的庄家所掌握的筹码更多，控盘的可能性越大，一般人进去，就是被操纵的命运，你无法掌握自己的命运。

4、虚拟货币的价值在哪里？通常讲的匿名性，可溯源，但是这些是如何产生价值的呢，以何为依托呢，都没有讲清楚。因为不可靠，所以讲不清楚。

可以理解在当下的经济环境下，人们的焦虑、渴望，但是不要为了自己的无知买单，那可都是你实实在在通常自己的劳动赚来的钱，不要白白送给那么操盘的庄家们。只要没人跟他们玩，就象只要人们不进赌场，赌场早晚就会关门的。珍爱幸福，远离币圈。

如果你还没懂比特币区块链是什么，我用一句话简单的概括：区块链就是一个分布式数据库，要往这个数据库存储数据需要每个节点的确认，同时数据一旦存入这个数据库数据将无法修改

。区块链其中涉及到的算法是非常复杂的，有兴趣的读者可以去读一读「白话区块链」这本书，这本书对区块链的概念以及应用做了一些比较详细的解答。光是从技术本身出发，因为不可修改性，区块链在智能合约、金融领域其实是有非常大的价值的。

而比特币又是什么呢？比特币是基于区块链的一个应用，是一种P2P形式的数字货币，是一个去中心化的支付系统。从2009年的发行价0.2元开始经历8年之后在2017年年末达到了10万元，增长50万倍，正是在这样的炒作之下，一大波基于区块链或者比特币的应用泡沫快速的涌入市场，我把这些应用叫做「区块链泡沫」

为什么我会把这些称之为区块链泡沫，其一现阶段基于区块链的应用有99%都没有成型的应用，基本上只是一个唬人的白皮书，一个理想化的商业模型；其二比特币属于区块链的第一层应用区块链1.0「数字化货币合约系统」，区块链2.0是「自定义智能合约系统」，区块链3.0是「超级账本」，但是我目前看到的情况是区块链1.0尚未成熟，却有大批区块链3.0的项目纷沓而至；其三很多项目就是为了割韭菜圈钱，因为发行虚拟货币太过容易。

关于割韭菜我深有体会，因为上周我花了一万多块钱学费进入了币圈。什么是币圈呢？其实就是这些基于区块链的应用为了能够「圈钱」割韭菜，然后自己单独发行的一种虚拟货币，这种虚拟货货币人人可以买入卖出。你可以理解它为一种股票，当然你要是把它理解为Q币我也不会怪你。你可以在一些平台用现金买虚拟货币，并且可以用虚拟货币等价交换其他虚拟货币。

当然和虚拟货币比起来，股票要稳得多。现阶段虚拟货币的价值根本无法衡量，而且虚拟货币在币圈的价格变动太大，增长百分之几十甚至百分之几百都可能是几小时之内的常事。我个人认为现在的比特币的价格就已经严重的超越了它本身应有的价值。

所以现在的虚拟货币市场更像是赌博，有的人认为自己聪明，有的人认为自己不会是那最后一拨人，可以短时内多赚点钱，殊不知亏得更多，这些人都在等待着中国大妈的涌入。

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比特币这么火，我们知道比特币都是计算机挖矿产生的，目前有一家

来自新加坡的挖矿平台MaxiMine，它是一家全球领先的数字资产挖矿平台，MaxiMine平台的总部是位于新加坡的Talenta集团。目前在国内已经启动社区建设，M2超级节点火爆进行中，M3生态应用正在陆续落地！

比特币是过去十年中最迷人的创新之一。对于批评者来说，比特币的是一种令人困惑的产物。不管他们的困惑如何，通过了解比特币的双重应用曲线，可以解释比特币的应用。比特币是一种资产，同时比特币是一种网络。在这篇文章中，作为两部分系列的第一部分，我将在创新扩散理论的背景下解释比特币的双重应用曲线。然后，在第二部分，我将深入探讨快速接近的"跨越鸿沟"时刻，并提出一个关于比特币跨越鸿沟的超级力量的假设。人类对创新的反应人类在物种等级中的地位的提升，直接归功于其利用原材料来发明创新技术的能力。从火到车轮，人类发明的力量为世界历史上任何物种的最高生活质量铺平了道路。鉴于这种进化背景，人类似乎迷恋下一个新事物，即最先进的技术革新，这并不令人惊讶。通常情况下，这种痴迷会沸腾成投机和狂热，因为人类试图想象和预先经营未来。但是，不管投机周期如何，高科技创新的应用遵循一个可预测的和透明的应用曲线。在过去的十二年里，比特币已经捕获了人类的想象力。比特币的故事也许比之前的任何高科技创新更诱人。它为人类的基础层之一带来了最前沿的创新：货币。鉴于有可能彻底改变这样一个基础概念，比特币在其短暂的历史中经历了几个投机周期。然而，如果用这些周期作为否定比特币的理由，那将是一个严重的错误。这些周期是一种被充分理解的心理现象，由人类对新事物的迷恋造成。此外，任何过分强调泡沫的做法都是只见树木不见森林。因为，在短短的12年里，比特币已经在全球范围内发展到1.35亿用户，其应用率比互联网、移动电话或虚拟银行工具（即PayPal）在可比时期的应用率还要快。按照目前的应用率，比特币将在4年内达到10亿用户。比特币，就像之前所有的创新技术一样，正在遵循一个可预测和透明的应用曲线，尽管速度加快了。

1962年，埃弗雷特-罗杰斯提出了创新扩散理论，旨在解释新思想和技术是如何、为什么以及以何种速度传播的。该理论解释了随着时间的推移，一种产品或技术如何获得动力并在特定人群中传播。最终的结果是，人们应用一种产品、技术或想法。其中一个关键的启示是，一个新技术在人群中的应用并不是同时发生的。相反，某些人和群体更有可能在不同的时间应用技术，这与特定的心理和社会特征相一致。对于新的想法或产品，有五个既定的应用者类别。这些类别定义如下。

这个问题问得有点晚，你应该在买比特币之前，问问虚拟货币说有多深，是不是可以购买。

不加杠杆，不玩合约，无非跌了有点浮亏，涨了就等涨到心理期待值就卖掉就行啦。

三、如何看股票图

把走势图(大盘)叫技术面，走势图坐标的横轴表示股市开市的实时时间，纵轴的上半部分表示股价或指数，下半部分显示的是成交量。

在大盘即时走势图中，白色曲线表示为通常意义下的大盘指数（上证综合指数和深证成份指数），也就是加权指数；黄色曲线是不含加权的大盘指数，也就是不考虑上市股票盘子的大小，而将所有的股票对指数的影响是相同的。

参考白、黄色曲线的位置关系，可得到：当指数上涨时，黄线在白线之上，表示小盘股涨福较大；反之，小盘股的涨幅小于大盘股的涨幅。当指数下跌时，黄线仍在白线之上，则表示小盘股的跌幅小于大盘股的跌幅；反之为小盘股的跌幅大于大盘股的跌幅。

在以昨日收盘指数为中轴与黄、白线附近有红色和绿色的柱线，这是反映大盘指数上涨或下跌强弱程度的。红柱线渐渐增长的时候，表示指数上涨力量增强；缩短时，上涨力量减弱。绿柱线增长，表示指数下跌力量增强；缩短时，下跌力量减弱。

在曲线图下方，有一些黄色柱线，它是用来表示每一分钟的成交量。在大盘即时走势图的最下边，有红绿色矩形框，红色框愈长，表示买气就愈旺；绿色框愈长，卖压就愈大。

在个股即时走势图中，白色曲线表示这支股票的即时成交价。黄色曲线表示股票的平均价格。黄色柱线表示每分钟的成交量。成交价为卖出价时为外盘，成交价为买入价时为内盘。外盘比内盘大、股价也上涨时，表示买气旺；内盘比外盘大，而股价也下跌时，表示抛压大。

量比是今日总手数与这段时间成交平均手数的比值，如果量比大于1，表示这个时刻的成交总手已经放大。量增价涨时则后市看好；若小于1，则表示成交总手萎缩。在盘面的右下方为成交明细显示，价位的红、绿色分别反映外盘和内盘，白色为即时成交显示。

扩展资料

当指数上涨，黄色曲线在白色曲线走势之上时，表示发行数量少的股票涨幅较大；而当黄色曲线在白色曲线走势之下，则表示发行数量多的股票涨幅较大。

当指数下跌时，假如黄色曲线仍然在白色曲线之上，这表示小盘股的跌幅小于大盘股的跌幅；假如白色曲线反居黄色曲线之上，则说明小盘股的跌幅大于大盘股的跌幅。

红色、绿色的柱线反映当前大盘所有股票的买盘与卖盘的数量对比情况。红柱增长，表示买盘大于卖盘，指数将逐渐上涨；红柱缩短，表示卖盘大于买盘，指数将逐渐下跌。绿柱增长，指数下跌量增加；绿柱缩短，指数下跌量减小。

黄色柱线表示每分钟的成交量，单位为手。