一、概括《比特币:一种点对点的电子现金系统》论文的要点

导语

本课堂用通俗易懂的系列内容为大家呈现区块链与密码学领域相关知识。这里有知识也有故事，从感兴趣到有乐趣，点宽课堂等你来学。

这个系列中的课程内容首先从比特币着手进行入门介绍，再延伸至区块链的相关技术原理与发展趋势，然后深入浅出地依次介绍在区块链中应用的各类密码学技术。欢迎大家订阅本公众号，持续进行学习。

【本课堂内容全部选编自PlatON首席密码学家、武汉大学国家网络安全学院教授、博士生导师何德彪教授的《区块链与密码学》授课讲义、教材及互联网，版权归属其原作者所有，如有侵权请立即与我们联系，我们将及时处理。】

1.0

引言

我们先从一组小漫画聊起，先看看帅气的我（咳咳）和小明发生的故事。

-2-

-3-

看完漫画，大家对用区块链记账有了大概了解嘛？其实在区块链运转机制中，当然不能用石头剪刀布啦！而是让全网节点比赛，看谁先算出一个前X位都是0的随机数，谁就获得记账权，我太难了…

举个例子：整个比特币网络要约10分钟才能找出一个前10位都是0的随机数，所以确保同时只有一个节点记账。

而如何确保多方互相都信任呢，第一大家一起“抄作业”，并放在自己的书包里（账本），第二确保“作业”在字迹上盖个印章，确保不被篡改。

说是照抄一遍，其实交易内容是可以被加密的，虽然密文全网同步备份，没有对应的私钥还是看不到——确保了数据私密性和安全性。（没有钥匙休想打开我的作业本！）

而在“作业”上盖章，这个“印章”则是比喻区块正文的对应Hash（Merkel根），Hash相关的知识点在后面的课堂中会讲到，只要正文被篡改了哪怕一丁点儿，Hash就会变得完全不一样，“大家”也就知道正文被篡改了。

就像是篡改作业的笔记，不管是橡皮擦掉、胶条粘掉、还是用涂改液涂掉，都是留下痕迹哦，而这种篡改内容就会被整个区块链系统无情地抛弃。

大家对区块链是不是有一丢丢了解了呢，下面我们言归正传，来看看区块链的“爸爸”比特币的诞生记！

1.1

比特币“破蛋”

2008年11月，一位化名为中本聪（Satoshi Nakamoto）的人，在密码学论坛 metzdowd.com发表的一篇名为Bitcoin：A Peer-to-Peer Electronic Cash System（《比特币：一种点对点的电子现金系统》）的论文中首先提出了比特币。

2009年1月3日，中本聪发布了比特币系统并挖掘出第一个区块，被称为“创世区块”，最初的50个比特币宣告问世。

（比特币创世区块）

有趣的一点是，中本聪在创世区块中带上了一句话以证明这个区块挖出于2009年1月3日。是什么方式呢？看图~

（2009年1月3日《泰晤士报》头版）

中本聪将2009年1月3日《泰晤士报》中头版的新闻标题——Chancellor on brink of second bailout for banks（《财政大臣正处于第二次救助银行之际》）记在了创世区块中，而当时全球金融危机正在席卷欧洲，无人幸免。

当传统银行在金融海啸中挣扎之际，代表新一代支付方式的比特币创世区块诞生，貌似巧合的事情现在看来却意味深长，仿佛是命运的交接棒。

比特币趣闻之有史以来最贵的比萨

2010年5月22日，美国佛罗里达州程序设计员拉斯洛·豪涅茨（Laszlo Hanyecz）用10000个比特币，换了棒约翰（Papa Johns）比萨店的一个价值25美元的奶酪比萨。当时用于换取比萨的比特币目前价值高达605,000,000元人民币！

有趣的是，目前棒约翰（PZZA.US）在美股市值约为186亿人民币，10000枚比特币大约占棒约翰总股本的3.2%，妥妥股东前十，一辈子比萨吃不完啦！

备注：比特币价格取自2020年5月11日17：34

截止2022年，比特币运行了13个年头。

比特币无中央管理服务器，无任何负责的主体，无外部信用背书，系统软件全部开源，系统本身分布全球各个角落，就像是一个“三无产品”。

然而神奇的是，这样一个“三无”系统，十余年来一直都在稳定运行，没有发生过重大事故。在比特币运行期间，有大量黑客无数尝试攻克比特币系统，均无功而返。这一点也展示了比特币系统背后技术的完备性和可靠性。

随着比特币价格的一路走高，比特币风暴席卷全球。从比特币背后引申出的区块链技术，也逐渐成为人们探索的对象。希望将这样一个稳定可靠的系统应用到各类企业应用之中。

除了其背后的技术具备的扩展价值，比特币作为一种虚拟资产，也逐渐与现实世界中的法币建立起了“兑换”关系，于是也有了狭义的“价格”，如果从法币角度来看，其更像是一种“商品”。

比特币趣闻之我不叫加密货币

对于以比特币为大哥的众虚拟资产，一直有一个统一的称谓：加密货币（Cryptocurrency）。但加密一词是一个“未完成”的状态，有加密就必然有解密，难道还有解密货币？所以加密货币的称谓其实是一个误区。

Cryptography是“密码学”，包含加密技术和解密技术。消息即为明文，而被加密之后的消息，我们称之为密文。用某种特定的方式方法对其进行“伪装”处理，以隐藏其内容的过程，我们称之为加密（encryption）。当我们将密文转变为明文，这一过程我们称之为解密（decryption），所以Cryptocurrency应该译为“密码货币”。以后大家再见到“加密货币”记得要纠正哦~

【区块链与密码学】课堂第1-1讲今天就讲到这里啦，其实比特币最吸引人的是它十几年间创造的价格神话，比特币为何总是“大涨大跌”？又是谁推动比特币价格十几年间万倍增长？比特币系统完备性和可靠性背后又是靠什么技术支撑？

我们将在之后的第二讲详细拆解比特币背后的技术和比特币价格的细枝末节。敬请期待！

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二、比特币如何算出来的

从比特币的本质说起，比特币的本质其实就是一堆复杂算法所生成的特解。特解是指方程组所能得到有限个解中的一组。而每一个特解都能解开方程并且是唯一的。

以钞票来比喻的话，比特币就是钞票的冠字号码，知道了某张钞票上的冠字号码，就拥有了这张钞票。而挖矿的过程就是通过庞大的计算量不断的去寻求这个方程组的特解，这个方程组被设计成了只有 2100万个特解，所以比特币的上限就是 2100万个。

要挖掘比特币可以下载专用的比特币运算工具，然后注册各种合作网站，把注册来的用户名和密码填入计算程序中，再点击运算就正式开始。完成Bitcoin客户端安装后，可以直接获得一个Bitcoin地址，当别人付钱的时候，只需要自己把地址贴给别人，就能通过同样的客户端进行付款。

在安装好比特币客户端后，它将会分配一个私钥和一个公钥。需要备份你包含私钥的钱包数据，才能保证财产不丢失。如果不幸完全格式化硬盘，个人的比特币将会完全丢失。

钱包

比特币钱包使用户可以检查、存储、花费其持有的比特币，其形式多种多样，功能可繁可简，它可以是遵守比特币协议运行的各种工具，如电脑客户端、手机客户端、网站服务、专用设备；

也可以只是存储著比特币私密密钥的介质，如一张纸、一段暗号、一个快闪U盘、一个文本文档，因为只要掌握比特币的私密密钥，就可以处置其对应地址中包含的比特币。比特币无法存入一般的银行账户，交易只能在比特币网络上进行，使用前需下载客户端或接入线上网络。

以上内容参考百度百科-比特币

三、关于比特币的谜题***完结***

你可曾想过：为什么矿机算力越大越好？（既然是解数学题那为什么不是拼谁的算法厉害啊喂！）比特币的数量总和为什么是2100万？比特币盗窃是怎么回事？我不玩比特币，就真的与比特币无关了吗……🤔️

关于大众不再感到陌生的比特币，背后还有许多巧妙之处。本文介绍了比特币的基本原理和主要原则，并结合对部分技术细节的剖析，来对上述的一些疑问作出解答。全文较长，约7000字，阅读时间约为22分钟，建议收藏后阅读😁

文章可以分成以下几个部分：

*比特币先验知识

    --密码学相关

    --比特币重要概念

*交易的生命周期

*区块链的构成

*区块链的生长

     --“挖矿”的数学本质

     --“矿工”的收益

*比特币的共识机制

     --比特币的去中心化共识

     --“最长链优先”原则

*比特币安全性

比特币作为第一个去中心化的数字货币，其设计中运用了不少的密码学相关知识，主要包括非对称加密技术、哈希函数等等。理解这些密码学知识，能帮助我们更好地理解比特币中的一些概念及规则。

以下是比特币的一些定义及概念解说，了解过的小伙伴们可以直接跳过～

在比特币这个创新的支付网络中，一个交易的生命周期大概可以分为几个阶段：创建、传播和被验证交织、被打包进区块记录到区块链中、获得更多的确认。图1对这几个阶段做出了示意。

注：

1⃣️一个支付方A在发起一个比特币交易时，会使用自己的私钥对交易信息的哈希值进行签名。因此A向全网广播的内容除了交易信息之外，还有自己的公钥信息、对消息的签名。其他矿工只要利用A的公钥即可对这个交易进行验证，判断是否真的由A创建。

2⃣️”交易传播和交易验证“交替意味着各个节点基于一定的规则独立验证每个交易（共识基础1）,一个节点只有认为这个交易有效才会把它继续传播出去。

比特币的底层技术是区块链。区块链系统是一种分布式共识系统，区块链网络中所有的参与节点将就交易的状态达成一致。

区块链到底是什么呢？你可以把它理解成一种分布式的交易的共享账本，以区块为基本单位链接在一起。交易信息将被整理并打包记录在区块中。每一个区块，包含区块头，以及紧跟其后的交易列表。区块头包含3个区块元数据集合：前序区块哈希(严格来说是前序区块头哈希，因为只有区块头被用于哈希运算)、元数据集（包括难度、时间戳、随机数等）、一个基于加密哈希来高效概括区块中所有交易的默克尔树（merkle tree)。了解这个结构，将帮助我们更好地理解挖矿的数学本质。

你可能听说过“挖矿”这个词，或者听说众人争相购买挖矿机器来发家致富。但让人疑惑的是：都说打包区块的本质是解数学难题，但单凭那些看似简陋的机器嗡嗡嗡疯狂耗费电力，就能确保自己解出比特币难题的胜率高了吗？比特币技术原理中，矿工们解决的数学题，难道是一个暴力破解题？

看了一圈，发现矿工们解决的题，还真有点暴力破解的意思，每次尝试解题的过程几乎都是茫茫然、去碰运气的。拼的是谁足够幸运，也拼谁算的足够快；算的快了么，试错次数多，自然胜算也就大了。

解题的背景是这样的——挖矿节点通过基于工作量证明算法（Proof-of-Work,POW）的证明运算，独立将交易汇聚到新区块中（共识基础2）。当矿工从网络中接收到一个新的区块的时候，他发现自己已经在上一轮竞争中失败了，所以立即开始新区块的挖矿过程。为了创建一个新的区块，他从内存池中选择交易来填充区块（加入区块的第一笔交易是一个“铸币交易”，3.2节会给出详相关细节）。接下来是填充字段来创建区块头（包括前序区块的区块头哈希、交易的默克尔树（Merkel树）、时间戳、难度目标值、随机数），然后开始计算这个新区块的工作量证明。

这个计算的过程简单来说是对区块头部进行两次sha256运算，得到一个RESULT，如果这个RESULT满足特定要求，这个人才能算是算对了、才有权利去记账。满足要求的RESULT被称为“工作量证明”（中本聪论文中称为“proof of work”）。

关于这个计算过程，强调以下几点：

第一，区块头部，包含了前序区块头部的哈希、本区块交易信息的默克尔树、时间戳、难度目标值、随机数等信息（见图2）。

第二，哈希运算具有“知道y，无法推出使得h(x)=y成立的x”、“即使输入只改变一点点，输出也会差很多”、“利用任意长度的数据作为输入，生成一个固定长度的确定结果”的特性。所以大家也不知道什么样子的输入才能产生自己想要的结果，矿工只能不断尝试。

第三，前面说到，区块头哈希值需要满足一个特定要求才能成为工作量证明——小于某一阈值，或者说哈希值含有给定前缀。阈值的大小求和挖矿难度有关：挖矿难度是一个动态参数，其值越大，则阈值越小，说明哈希值符合要求的概率更小，矿工每次计算能成为工作量证明的概率越小。比特币有一个自我调节过程——通过对现有的挖矿算力情况进行估算，来对应调整挖矿难度，可以保证区块链每十分钟出一个块，达到控制发行速度的目的。（这个过程的基本思想类似产品笔试的数据估算题，根据“一个提供、一个需要“的思路去构造一个等式，然后求解等式一边的一个因子；想了解挖矿难度系统和调整方式的同学可以进一步查阅～）

综合以上三点来看，为了产生工作量证明，用户基本上会通过调整随机数来碰运气（因为其他字段基本不变）、进行多次运算直至符合要求，别无他法。如此一看，随机数就具有“幸运数字”的意味了。因此，平均来讲，谁计算的能力越强（尝试的次数越多），就更有希望打包块。

你可能会想，矿工这么心甘情愿地消耗算力去维护区块链，是受到怎样的利益驱使呢？简单来说，矿工的收益来源有二：1、计算出工作量证明，创造一个新区块所获得的新币奖励；2、记账矿工费。

当矿工找到工作量证明、打包一个新区块，并把区块传送给他的所有对等节点。每一个挖矿节点都独立验证新区块、把合格的新区块整合进区块链（共识基础3），并把这个区块继续传给自己的对等节点。结果是，只有经过验证的区块才会在网络当中广泛传播，保证了诚实矿工挖出的新区块能被区块链所接纳。挖矿成功的个体节点或集体节点，可以同时获得新币奖励和记账矿工费。

新币奖励类似于货币的发行，其遵循规则是，第一个四年每一个新区块产生50btc，第二个四年每一个新区块产生25btc，第三个四年每个新区块产生12.5btc，如此周期指数递减。按照等比数列求和可知，到2140年，比特币产生的总和约为21000000（所以说比特币数量有限，天生紧缩）。届时，不再随区块的产生增加新的比特币，矿工不再拥有第一项收益。但现实中，由于挖矿成本高昂，挖矿成功的往往是是一个矿池的所有参与者。收益被分给矿池地址，矿池按照组内算力贡献比例来分摊收益的。

记账矿工费又称交易费用，以交易输入和交易输出之间的差值的形式存在；一个区块的总交易费用是对加入区块的所有交易的（交易输入-交易输出）求和。一般来说，矿工费越高的交易，会越快被处理。而矿工费在这里起到两个作用，一个是奖励矿工，另一个是防止主链滥用（防止大家发送交易垃圾信息，因为提出交易是有一定代价的）。

矿工的收益以什么样的形式被验证呢？这里不得不提到“铸币交易”。每个计算机节点在进行工作量证明计算之前加入区块的第一笔交易，正是“铸币交易”。这个交易从无到有生成比特币，其金额是新币奖励与记账矿工费的总和，被支付到挖矿矿工自己的比特币地址。如果矿工找到了一个工作量证明使区块有效，他就赢得了这个奖励，因为他构造的“铸币交易”生效了。

关于铸币交易和“新币奖励”，之前有一个读者问我：一个矿工把自己挖到新区块的消息公布出去，他的工作量证明不会被别人剽窃吗？

个人认为，至少“铸币交易”能防止这件事情发生。让我们来重申一下计算工作量证明的过程——一个矿工E在新区块里加入了奖赏自己的“铸币交易”，并利用时间戳、前序区块头哈希、随机数、本区块交易的merkle树等信息计算出一个符合要求的工作量证明。

在这个过程中，merkle树啥样子，取决于包括“铸币交易”在内的本区块所有交易信息。因此可以把铸币交易视为工作量证明的间接变量之一。那么，即使其他人拿到了E的工作量证明，这个工作量证明也是带有E的印记的、与奖赏E的铸币交易相关的，别人根本无法纳为己用。

你还可以通过设想以下的场景来加深对共识基础2“挖矿节点通过基于工作量证明算法的证明运算，独立将交易汇聚到新区块中”的理解。

为什么一个挖出新区块的矿工不悄悄使个心眼，在创建区块之初就把铸币交易的金额设成1000BTC呢？原因在于每个节点都是基于相同的规则来独立验证区块的。矿工必须创建完美的、符合公共规则的、正确依据工作量证明方法的区块；而一个无效的铸币交易会导致整个区块无效，并被其他节点拒绝，永远无法成为账本的一部分。可以预想，为了生成这个工作量证明，矿工们已经投入了巨大的算力和电量去挖矿，如果涉嫌欺诈而被否决，其为挖矿付出成本都付诸东流。

综上所述，矿工不能冒领他人的奖励，而拿到奖励的矿工也必须只能拿取符合规定的数额。

  比特币的卓越之处，在于建立了一种去中心化的自发共识。这种共识是自发产生的，是成千上万在网络中遵循着共同规则的节点，在异步交互中形成的，不依赖于任何中央机构的调解和干涉。

  关于比特币的4项主要共识基础，本文在讲解对应细节时有提及，下面做一个整合：

   这四个过程相辅相成、互相作用，形成了自发的全网共识，促使全网节点组合出可信、公开、权威的总账。  

你可能会想，比特币是一个去中心化的、基于大众信任的、依靠众人力量运转的一个东西。万一有一部分矿工被坏人收买了咋办呢？“51%攻击”指的又是什么？比特币交易所要求的“6个确认”又是怎么回事？

这里首先要提到比特币的一个规则“最长链优先”。意思是，比特币的账单链在出现分叉的时候，每个矿工会独立选择长（累积了最多工作量证明）的链条，在上面继续挖矿工作（共识基础4）。

这个原则主要涉及到两个问题：

当有两个矿工A和B同时挖矿成功（算出符合要求的数学答案）时，他们分别把自己计算出来的工作量证明作为下一个块的前序区块哈希，生成一个块衔接到原有的链后面，由此出现了两个分支。

这个时候，这两个成功的矿工广播了自己打包成功的消息。由于区块链是一个去中心化的数据结构，区块消息到达不同节点的时间点不一致，故不同的节点可能拥有不完全一样的区块链视图——有的矿工会先收到A的消息，有的则先收到B的消息。为了解决这个问题，收到消息的矿工们遵循一个原则：选择并尝试延长最长的链。

因此，这两条分支会各自成长一小段时间，直到他们的长度出现差异（不可能长度一直相同），比如说其中一条链的矿工们，更快地打包在支链后面又加上一块。按照“最长链优先“的规则，较短的链会被抛弃，原本工作在短链上的矿工们都回到长链上工作。

换言之，分叉只是不同节点暂时的不一致现象，当新区块被加入到其中某一分支时，最终收敛将解决这一个问题。[读者可以思考一下，为什么区块链被设置成每十分钟挖出来一个块：如果时间短了，是不是就增加了分支产生的次数？如果时间长了，是不是交易结算的效率就太低了？]

双重支付的本质其实也是区块链的分叉，但这种分叉却是“非自然恶意蓄谋”的产物。

我们假设小敏是密谋双重支付的一方，她把自己仅有的10BTC先给小强、交换一块黄金，待这条交易信息P被打包进区块Q后，她从小强手中拿到了黄金。这时，小敏使了个心眼，她想偷偷抹去、篡改区块Q上的交易信息P，“白嫖”这块黄金。为了实现这样的目的，根据“最长链优先”法则，小敏必须剔除该笔交易P后、重新进行结算工作，集中算力来形成分叉，并让分叉以更快的增速超过并取代Q所在的主链。如果小敏确实能让分叉更长，分叉就成为了主链，其他节点也会转向新主链上继续工作。这样，小强付出了黄金，却没有收到这10个比特币，“赔了夫人又折兵”。

在这个过程中，小敏需要和原链进行“抗争”，使新分叉成为最长的主链，这被称为“共识攻击”。“共识攻击”本质上是对下一区块的争夺，攻击方越“强壮”、哈希算力越大，就越容易成功。

“共识攻击“成功的可能性有多大呢？

大多数比特币交易所规定，一个交易传送到区块链上后需要6个「确认」来完成验证该笔交易。这一规定的根据是，假设意图造假的矿工拥有10%的算力（挖矿成功概率0.1），那么造假矿工要构造另一条伪链实施长度超越，必须至少成功挖矿6次。那么原链被取代、被抛弃的概率约为0.1的6次方，趋近于0。你可以把比特币理解为地质构造层，表层可能因为季节变换而有所改变，甚至可能被风刮走，但一旦深入到地下，地质层就能更加稳定、不受干扰。

而假设有一群拥有了51%算力的矿工，他们控制了一半以上的全网哈希算力，可以故意在区块链中制造分叉、进行双重支付交易。但事实是，全网哈希算力的大量增加，个体矿工几乎不可能控制哪怕1%的哈希算力了（但矿池带来的算力集中化控制，存在一定的风险）。更何况，如果真有拥有如此强大算力的组织，他完全可以凭借自己强大的算力投入到挖矿中去获取开发新区块所获的的比特币奖励，诚实挖矿比双花更有利可图。

尽管实际上并未出现51%攻击的问题，但不可否认的是，算力的集中违背了比特币去中心化这一初衷，并成为其继续发展的一大隐患。

一个系统的安全性，往往取决于系统安全的最薄弱环节，这也就是所谓的“木桶原理“。与区块链系统相关的安全性问题包括但不限于以下几项：

（1）在区块链上被广泛使用的公钥系统基本上是安全的，但量子算法在理论上能够破解公钥系统；因此，区块链的算法安全性是相对的。

（2）区块链协议本身存在逻辑缺陷，例如受到黑客攻击的区块链系统共识机制。

（3）所有数字货币系统高度依赖私钥，私钥在存储、使用方面的安全性成为区块链系统安全性中至关紧要的一环。

尽管区块链是去中心化系统，但目前绝大多数数字交易所却是中心化的，存在着人为安全漏洞及技术安全漏洞。这些数字交易所拥有存放大量加密货币的私钥，这对于黑客来说无疑是最瞩目的目标；只要黑客偷走了这些私钥，就可以获取到这些加密货币。

作者会继续阅读相关资料、不断完善本文，目标是完成一篇通俗易懂的比特币科普文章。:)

**本文系网上信息与个人理解的结合，如有偏差及误读，欢迎读者指出。也欢迎给出关于文章结构上的指导～